\documentclass{article}
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\begin{document}
$$a_1$$
$$x^{2}$$
$$e^{-at}$$
$$a_{ij}^{3}$$
$$e^{x^{2}}\neq{e^{2x}}$$
$$\sqrt{x}$$
$$\sqrt{x^2+\sqrt{y}}$$
$$\sqrt[3]{2}$$
\end{document}